Se puede decir que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa (h² = a² + b²) es probablemente una de las primeras cosas que se aprenden en todas las escuelas del Mundo. La demostración de este teorema la hizo hace 2.000 años en Grecia el primer geómetra de la historia.
Aunque se conociera, nadie lo había demostrado.
La primera demostración del famoso teorema la dio la escuela pitagórica, aunque ya lo conocían las civilizaciones egipcias y babilónicas y es posible que Pitágoras aprendiera su significado en uno de sus viajes a Egipto.
El mundialmente conocido como "Teorema de Pitágoras" aparece enunciado por primera vez en los Elementos de Euclides IV, un texto compendio de Geometría que fue escrito alrededor del año 300 antes de Cristo.
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| Cuarto elemento de Euclides |
En el primer libro de esos elementos de Euclides aparece enunciado en la pagina 47 el Teorema de Pitágoras.
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| Primer Elemento (página 47) |
Ese teorema que establece la relación entre la longitud de los lados de un triangulo rectángulo, ya se conocía desde mucho antes que naciese Pitágoras, y es casi seguro que diez siglos atrás lo manejaban asirios y babilónicos. En concreto existe una tableta de arcilla de entre 1900 y 1600 antes de Cristo, que en escritura cuneiforme presenta un cuadro de valores con los lados de varios triángulos rectángulos, lo que sugiere que existía una regularidad en la relación entre ellos.
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| Pitágoras de Samios (570 - 490 a. C.) |
Un teorema famoso
Se ha escrito muchas veces que los egipcios son los inventores de la geometría, y desde desde luego ese es el significado literal de la palabra: medición de la Tierra.
Es muy posible que Pitágoras conociese el teorema que ahora lleva su nombre de los egipcios en uno de los viajes que hizo por aquellas tierras, pero hay que decir que un teorema es algo que necesita demostración, y que la primera prueba que conocemos del mismo se la debemos a la escuela pitagórica.
También le debemos la palabra "hipotenusa", que en griego significa "la cuerda que se tensa en lugar opuesto", refiriéndose sin duda , a la construcción del triangulo llamado "pitagórico egipcio", con aquella cuerda dividida en 12 partes. El teorema mas famoso suele enunciarse diciendo que el cuadrado de la hipotenusa equivale a la suma de los cuadrados de los otros lados. Debe especificarse que con la palabra "cuadrado" Pitágoras no quería decir un numero multiplicado por si mismo, sino una figura geométrica cuadrada construida sobre cada uno de sus lados. Al afirmar que la suma de dos cuadrados es igual a otro se quiere decir que los pequeños pueden recortarse de tal forma que las piezas encajan exactamente dentro del grande.
El primer matemático de la historia
Pitágoras es un de las figuras mas importantes y, sin embargo, mas misteriosas del siglo VI antes de Cristo, que es también la época del príncipe Siddhartha Gautama -que se convertiría en buda-, de Lao-Tse y de Confucio. como no existen relatos originales, su figura queda envuelta en el mito y la leyenda, y resulta difícil separar los hechos de la ficción. ninguno de los datos de su vida puede darse como seguro, salvo que pasó su infancia en Samos, que ya bien entrado en la cincuentena escapó de la tiranía de Polícrates para establecerse en Crotona, donde vivió 20 años, y que murió en Metaponto. a partir de aqui todas las afirmaciones han de matizarse con un "posiblemente".
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| La isla de Samos parece ser el lugar de nacimiento de Pitágoras |
Nacido en el año 569 antes de Cristo posiblemente en Samos, una montañosa isla del mar Egeo próxima a la costa de Turquía y famosa por sus vinos y aceites, era hijo de Mnésarco, un rico comerciante fenicio, y su mujer Pitias. De niño viajó mucho con su padre. Parece que en Mileto pudo haber aprendido algo de geometría de Anaximandro e incluso del entonces anciano Tales, uno de los sabios de Grecia. Quizás por su consejo viajo por Egipto durante 20 años, donde aprendió mas geometría y astronomía y se inició en cuestiones religiosas; después lo llevaron prisionero a Babilonia cuando Egipto fue conquistado por los Persas.
Cuando tenía 56 años se estableció en Crotona, una de las muchas ciudades autónomas de la magna Grecia, al sur de la península Itálica. Allí creó una academia y la llamaba hermandad pitagórica, una especie de secta o comuna de hombres y mujeres de carácter religioso-filosófico-científico-político que llegó a tener 600 miembros. Hasta entonces estuvo soltero. Allí se casó con Teano, disípula de la academia e hija de Milón de Crotona. Hombre rico y muy famoso como luchador, pues se había erigido campeón en numerosas olimpiadas. Pitágoras dirijía la Hermandad desde la casa de su suegro, que le había cedido parte de las dependencias.
Se ha dicho que quizás el caracter elitista y secreto de aquella Hermandad fue unos de los motivos de incomodidad en Crotona que llevaron al complot para asesinarlo, cuando tenia 80 años.
La hermandad Pitagórica
La Hermandad Pitagórica era la típica secta cuyas enseñanzas quedaban reservadas a los iniciados. Para ser aceptado había que superar numerosas pruebas físicas y psicológicas. Mantenían una disciplina severa y autoritaria. Los ingresados no podían intervenir en las discusiones, ni siquiera para preguntar, hasta los cinco años de haber entrado. El maestro hablaba desde detrás de la cortina estos alumnos "exotéricos" o acusmáticos (oyentes). Al cabo de esos años, iniciados en la doctrina, pasaban al otro lado de la cortina (eran "esotéricos) y podían ver al Maestro. Los que ya eran matemáticos, comenzaban a vivir en la comunidad y habian de renunciar a sus bienes, ser vegetarianos y practicar otras abstinencias.
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| Ritual de iniciación pitagórica |
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